Né en 1958 à Paris, Gilbert Melki grandit auprès de ses parents et de son frère. Après des études vite abandonnées en ébénisterie, Gilbert Melki décide de réaliser son rêve d'enfant et de se lancer dans la comédie. Il n'a que 20 ans lorsqu'il cède à cette pulsion et s'inscrit à plusieurs cours de théâtre à la fois.

Il fait ses premiers pas en 1992 dans le long métrage Betty de Claude Chabrol. C’est cinq ans plus tard que Gilbert parvient à obtenir le rôle qui fait basculer sa carrière : Patrick Abitbol dans La vérité si je mens ! de Thomas Gilou. Il se fait connaître du grand public et profite de l'immense succès dont jouit le film. Il reprend d'ailleurs son rôle dans les deux volets suivants, en 2001 et en 2012. Sa carrière est lancée, les rôles ne cessent de se multiplier pour lui. Il joue sous la direction de réalisateurs de renom tels qu'Antoine de Caunes dans Les Morsures de l'aube, André Téchiné dans Les temps qui changent, ou encore Luc Besson dans Angel-A.

Il double également des personnages de dessins animés tels que Comme chiens et chats de Lawrence Guterman, et joue pour le petit écran dans la série télévisée Kaboul Kitchen, diffusée depuis 2012 sur la chaîne Canal+.