Weber legte 1963 nach einem abgebrochenen Studium an der Babelsberger Filmhochschule sowie anschließendem privatem Schauspielunterricht die Bühnenreifeprüfung ab und hatte seit 1961 Bühnenengagements, zunächst am Harzer Bergtheater sowie bis 1963 bei den Städtischen Bühnen Quedlinburg. Es folgten Engagements beim Mecklenburgischen Staatstheater Schwerin (1963–1967) und bei den Bühnen der Stadt Magdeburg (1967–1970), bis er ab 1970 ein Engagement am Staatsschauspiel Dresden erhielt, wo er bis 2007 zum festen Ensemble gehörte. Seitdem hatte er in Dresden ein Gastengagement.

Auf der Bühne verkörperte Weber neben vielen anderen Rollen die Figuren des Tempelherrn in Nathan der Weise, des Präsidenten von Walter in Kabale und Liebe sowie des Peachum in der Dreigroschenoper. Als Fernsehschauspieler war Weber mit Gastrollen in Produktionen wie Sachsens Glanz und Preußens Gloria (1983/1984) als Graf von Watzdorf vertreten.(Wikipedia)