Родился в семье купца 1-й гильдии. В те годы (начало XX века), чтобы поступить в высшее учебное заведение, необходимо было пройти процедуру исключения из гильдии купцов. Егор, как младший сын, не мог унаследовать дело отца, был исключён из гильдии купцов и поступил в университет.

Уехав в Москву, Георгий не мог бы содержать свою мать Веру (Бабушка Верочка — по воспоминаниям родственников). Тогда Георгий Баронович оставил старшему брату Михаилу принадлежащий ему (Георгию) домик с условием, что тот будет содержать мать.

После окончания в 1915 году юридического факультета Московского университета работал помощником присяжного поверенного, а затем юристом, вёл борьбу с бродяжничеством и воровством, но ещё будучи студентом университета, уже выходил на сцену.

В первые годы советской власти существовал профсоюз воров. Георгий был избран председателем этого профсоюза.

В Ростове, где работал Тусузов, он вступил в труппу «Театральной мастерской», познакомился и подружился с Евгением Шварцем, позже уехал в Москву, где успешно выступал на сцене кабачка «Нерыдай!» в качестве конферансье. С 1924 года он работал в театре «Синяя блуза».

1 января 1934 года Георгий Тусузов пришёл в Театр Сатиры и стал легендарным актёром этого театра, «королём эпизода». За свою жизнь он не сыграл ни одной главной роли, хотя, по его же собственным подсчётам, в его актёрской биографии наберётся свыше 2 800 ролей. Он любил бессловесные роли и все играл блестяще. Хотя много снимался и в кино, но тоже в основном только в эпизодах. Георгий Тусузов по праву считался Королём эпизода. К концу жизни актёр насчитал 2 847 сыгранных за всю жизнь ролей. Когда Леонид Осипович Утёсов поинтересовался у него: «Егор, в чём секрет твоего долголетия?» — Тусузов с присущим ему чувством юмора ответил: «Никому не говорил, тебе раскроюсь. Секретов три: я никогда не занимался спортом, не ел домашнюю пищу и не был официально женат!»

Однажды главный режиссёр Московского театра Сатиры Валентин Плучек сказал об актёре так: «Если бы Тусузова не существовало, его надо было бы выдумать».

Долголетие Тусузова служило поводом для шуток, ходивших среди актёров Театра Сатиры: «В театре есть два старейшины — Егорушка Тусузов и Георгий Менглет. Чего не помнит Менглет, всегда напомнит Тусузов. Чего не помнит Тусузов — не помнит и Менглет». Анатолий Папанов говорил: «Умереть не страшно. Страшно, если над твоим гробом в почётном карауле будет стоять Егорушка».

В последний год жизни у Тусузова отказали ноги. Это случилось у служебного входа театра. Его поместили в Дом ветеранов сцены. Работать он больше не мог.

Георгий Баронович Тусузов скончался 2 февраля 1986 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище.