Actor cinematográfico y teatral. Su dramatismo y dicción engolada convirtieron a este intérprete secundario en un habitual de las producciones históricas y folclóricas del cine español del franquismo, generalmente en papeles de muy segundo orden. Domingo Rivas trabajó para algunos de los más significativos directores de la industria del momento como Luis Lucia, Florián Rey, Juan de Orduña y Antonio Román, aunque su actividad profesional se centró en el teatro, en el que había comenzado en los años veinte. Paralelamente, desarrolló una prolongada carrera como actor de doblaje.