İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi İşletme Bölümü'nden mezun olan sanatçı, sanat hayatına 1967 yılında Lale Oraloğlu Tiyatrosu'nda başladı. Sırasıyla Münir Özkul Tiyatrosu, Altan Karındaş Tiyatrosu, Devekuşu Kabare, Üç Maymun Kabare, Enis Fosforoğlu Tiyatrosu, Tiyatro İstanbul gibi topluluklarda çalıştı. Sinema ve dizi filmlerde de rol alan Atilla, bir süre aranın ardından yeniden tiyatroya dönerek, BKM Oyuncuları kadrosuna katıldı. 2013 yılında Dilek Türker-Tiyatro Ayna oyuncusu oldu. 12 Ocak 2017 tarihinde kanser hastalığına yakalandığı açıklandı. İBB Şehir Tiyatroları'nda Komik-i Şehir Naşit Bey Oyunu'nun provalarındayken Prömiyere iki gün kala hastaneye kaldırıldı.

Bir süredir mesane kanseri tedavisi gören Ayberk Atilla, tedavi gördüğü hastanede 21 Ocak 2017 Cumartesi günü, 70 yaşında hayatını kaybetti.Cenazesi Karacaahmet Mezarlığına defnedildi.